《圈小猫app》是一款非常休闲益智的小游戏┃,也是在朋友圈疯传的一款游戏‖。这款游戏看似简单,但是实际操作起来发现并不如想象的那么简单|,小便我已经玩了几十次了,依旧不能把这只猫给圈住。在网上查了一下〓,原来这个游戏是有技巧的。现在分享出来┃,大家可以试一下┃,我已经将这只“神经猫”圈住好几次了!
定理1:
如果你在猫边上2格之内布子┃,除非有很好的地形┃,不然猫必定从你身边跑掉。所以在开阔场地┃,你的棋子至少和猫中间隔2个空格┃。
设猫的目标是向右上开阔地逃跑。如果你走1┃,猫向右上走2┃,你再走5,猫走10……显然完全拦不住┃,猫直接往右上方跑走了┃。
如果你在4布点,猫还是向2移动┃,你走5的话和刚才一样了┃,走10的话猫走5,等等┃,还是不行┃。
但是如果在7布点,就不一样了┃。猫1┃,你8,猫5┃,你11┃,就拦在了猫前面,逼迫它转向┃,然后继续隔空下子|。如果猫2,你可以13|,等等|,同样可以拦住。以此类推|,在2步或更远以外的距离下子|,在棋盘够大的情况下有很大概率挡住……但是棋盘可能不够大|,见下。
定理2:
当你在开阔场地布下第一子时|,封锁线会形成于你的这个子和猫中线的靠你那一侧|。你应当让盘上已有子力和你的新子位于这条线上。
假设猫只能往右上逃而不能往左下跑|。
红色方块代表猫的起始点|,绿色六边形代表你的开局第一子。红色数字代表猫需要那么多步才能跑过去|,绿色数字代表你的子需要那么多步才能连过去|。
显然,如果某个格子上红字小于等于绿字|,表明猫会比你先到|,那么朝那里布防就是没有意义的,会被突破|。想象一下你的棋子是在追猫的狗|。
而蓝线标记的,就是刚好红字大于绿字的那条线|。
所以你在布子的时候不要太激进|,和猫靠的太近会被绕过去。要尽可能在封锁线的我方一侧布子|,远远地形成包围之势|。
定理3:猫是“贪心”的,所以你的布子方位要挡在猫的前方‖。
好吧虽然大部分人已经这么做了‖,但可能还是要说一下……
有些人想耍小聪明‖,不堵前方而堵后面‖,寄希望于猫犯蠢。根据我们的观察‖,这是没有必要的‖,猫的走法是“贪心法”——当前局势下,哪一步最有助于它逃脱‖,它就走哪一步‖。注意是当前局势,它不会玩佯攻‖,不会有长远考虑‖,所以其实是可以预判的。
而且利用这个特点‖,还可以给猫下陷阱:留一个开口‖,任猫向那里逃跑‖,同时加固别的防线;在最后一刻把那里封死‖。
猜想1:在足够大的棋盘上玩家有必胜策略‖。
之所以会有这个猜想,是因为博弈论里有一个问题‖,叫做“天使问题”(Angel problem)或者“天使与魔鬼”游戏‖。这是约翰·康威提出来的,就是那个生命游戏的康威‖。
现在我们已经证明了:
二阶以上天使是有必胜策略的
一阶天使在32*33或者更小的棋盘上会输‖,否则也有必胜策略
如果天使的纵坐标永远不减少,或者距离原点的距离永远增加〓,那么会输
但是我还没有看到六边棋盘上的情况〓。考虑到猫的自由度比一阶天使还要小(只能走6格)〓,我打赌,哪怕盘上一个初始子没有〓,玩家也有必胜策略〓,但是我不知道这需要多大的棋盘。
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